公式论自行车的重量和骑行速度的关系(图文)

    有人说自行车下坡越重越快，因为重了可以有更多的重力势能转化为动能。设人和车总质量为m，在倾斜角为θ的坡上下坡，坡长S，高h（h=Ssinθ），脚踏使地面给车的驱动力为F，地面及空气的阻力为f，并设在坡高为h的坡顶无初速度下去。

    用牛顿定律可列方程

    F-f+mgsinθ=ma

    又V2=2aS

    解得V=(2(F-f)S/m+2gSsinθ)1/2

    也可用动能和势能的关系可列方程(F-f)S=mV2/2-mgh同样可解得上述结果。

    所以在体力和阻力相同的情况下，质量越大，最后的速度越小。车重了，在坡底会有更多的重力势能，但并不是有更大的速度。在平路上，sinθ=0，这个结论仍然成立。在无动力无阻力即F和f都为零的情况下，车的速度和质量m无关，也并非越重越快。

    上坡要求质量越小越好，这是大家都知道的。

    自行车上坡越轻越好，这是大家都知道的。下坡呢？有人说越重越快，因为重了可以有更多的重力势能转化为动能。为此我特请教了物理教师（即我本人）。设人和车总质量为m，在倾斜角为θ的坡上下坡，坡长s，高h，脚踏使地面给车的驱动力为F，地面及空气的阻力为f，并设在坡高为h的坡顶无初速度下去。

    用牛顿定律可列方程

    F-f+mgsinθ=ma

    又V2=2as

    解得V=(2(F-f)s/m+2gssinθ)1/2

    也可用动能和势能的关系可列方程(F-f)s=mV2/2-mgh同样可解得上述结果。所以在体力和阻力相同的情况下，质量越大，最后的速度越小。车重了可以转化为更多的动能，但速度不大只是动能大。在平路上，sinθ=0，这个结论仍然成立。在无动力无阻力即F和f都为零的情况下，车的速度和质量m无关，也并非越重越快。